En teorem er et ord av gresk opprinnelse som en proposisjon som indikerer en sannhet for et bestemt vitenskapsfelt, som har det spesielle å være påviselig ved å ty til andre tidligere demonstrerte proposisjoner, kalt aksiomer. Typisk teoremene støtter vitenskapene som kalles 'nøyaktig’, spesielt den 'formelle' (matematikk, logikk), som er de som bruker ideelle elementer for å trekke generelle konklusjoner.
Tanken bak teorembegrepet er at, så lenge disse er basert på sanne proposisjoner formulert logisk og korrekt, er det som setningen uttrykker en sannhet av absolutt gyldighet. Det er nettopp det som gjør at de kan tjene som støtte for utviklingen av enhver vitenskapelig teori, uten behov for å bevise det igjen.
Den sentrale kvaliteten på setninger er deres karakter av logisk. Generelt sett, og igjen sammenlignet med andre typer vitenskapelig kunnskap (som de som produseres ved slutning eller observasjon), kommer dens opprinnelse fra utførelsen av en logisk prosedyre som lett kan bestilles. I denne forstand starter setningene fra a grunnleggende hypotese, som er det du vil demonstrere; en avhandling, som nettopp er demonstrasjonog en følge, som er konklusjon når du når demonstrasjonen er fullført.
Som sagt er hovedideen til setningene spørsmålet om konstant gjennomførbarhet og muligheten for å bli mottegnet og akseptert igjen til enhver tid. Imidlertid, hvis en enkelt situasjon oppstår der teoremet mister sin universalitet, opphører setningen umiddelbart å være gyldig.
Teorembegrepet er tatt av andre vitenskaper (økonomi, psykologi eller statsvitenskap, blant andre) for å betegne visse viktige eller grunnleggende begreper som styrer disse feltene, selv når disse ikke oppstår gjennom den forklarte prosedyren. I disse tilfellene brukes ikke aksiomer, men snarere slutninger gjort av prosedyrer som observasjon eller til og med statistisk prøvetaking.
Følgende liste samler eksempler på teoremer og en kort beskrivelse av hva den postulerer:
- Pythagoras-teorem: forholdet mellom målet på hypotenusen og bena, når det gjelder rette trekanter.
- Primtallsetning: Etter hvert som tallinjen vokser, vil det være færre og færre tall fra den gruppen.
- Binomial teorem: formel for å løse kreftene til binomaler (tillegg eller subtraksjoner av elementer).
- Frobenius-teorem: løsningsformel for systemer av lineære ligninger.
- Thales teorem: egenskaper når det gjelder vinkler og sider av lignende trekanter, og andre egenskaper ved dem.
- Eulers teorem: antall hjørner pluss antall ansikter tilsvarer antall kanter pluss 2.
- Ptolemaios teorem: Summen av produktene til diagonalene er lik summen av produktene fra motsatte sider.
- Teori for Cauchy-Hadamard: Etablering av konvergensradiusen til en serie krefter som tilnærmer seg en funksjon rundt et punkt.
- Rolles teorem: I et intervall hvis evaluerte ekstremer i en differensierbar funksjon er like, vil det alltid være et punkt der derivatet forsvinner.
- Gjennomsnittlig setning: Hvis en funksjon er kontinuerlig og differensierbar over et intervall, vil det være et punkt i det intervallet der tangenten vil være parallell med sekanten.
- Teori for Cauchy Dinis: Betingelser for beregning av derivater i tilfelle implisitte funksjoner.
- Kalkulussetning: Avledningen og integrasjonen av en funksjon er omvendte operasjoner.
- Aritmetisk teorem: Hvert positivt heltall kan representeres som et produkt av hovedfaktorer.
- Bayes-teorem (statistikk): Metode for å oppnå betingede sannsynligheter.
- Spindelvevsetning (økonomi): Teorem for å forklare dannelsen av produkter som er laget basert på forrige pris.
- Marshall Lerner-teorem (økonomi): Analyse av virkningen av en valuta devaluering når det gjelder mengder og priser.
- Coase teorem (økonomi): Løsning for tilfeller av eksternaliteter, som går mot deregulering.
- Median velgersetning (statsvitenskap): Flertallsvalgsystemet har en tendens til å favorisere medianstemmen.
- Baglinis teorem (statsvitenskap, Argentina): Politikeren har en tendens til å bringe sine forslag mot sentrum når han nærmer seg maktposisjoner.
- Thomas teorem (sosiologi): Hvis folk definerer situasjoner som reelle, blir de reelle i deres konsekvenser.
